等差数列
中，
，
，则的公差为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
下列所给的点中，在不等式
表示的平面区域内的是( )
A.
B.
C.
D.
已知
，
，曲线
与
在原点处的切线相同.
（1）求
，
的值；
（2）求
的单调区间和极值；
（3）若
时，
，求
的取值范围.
在平面直角坐标系
中，椭圆
：
过点
，
，
为椭圆的左、右焦点，离心率为
，圆
的直径为
.
（1）求椭圆及圆的方程；
（2）设直线
与圆相切于第一象限内的点
.
①若直线与椭圆有且只有一个公共点，求点的坐标；
②若直线与椭圆交于
，
两点，且
的面积为
，求直线的方程.
一商家诚邀甲、乙两名围棋高手进行一场网络国棋比赛，每比赛一局商家要向每名棋手支付2000元对局费，同时商家每局从转让网络转播权及广告宣传中获利12100元，从两名棋手以往比赛中得知，甲每局获胜的概率为
，乙每局获胜的概率为
，两名棋手约定：最多下五局，先连胜两局者获胜，比赛结束，比赛结束后，商家为获胜者颁发5000元的奖金，若没有决出获胜者则各颁发2500元.
（1）求下完五局且甲获胜的概率是多少；
（2）求商家从这场网络棋赛中获得的收益的数学期望是多少.
如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，
平面
，点
在棱
上.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
