Question

某同学用“随机模拟方法”计算曲线与直线所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间[1，e]上的均匀随机数x_i和10个在区间[0，1]上的均匀随机数，其数据如下表的前两行．

x	2.50	1.01	1.90	1.22	2.52	2.17	1.89	1.96	1.36	2.22
y	0.84	0.25	0.98	0.15	0.01	0.60	0.59	0.88	0.84	0.10
lnx	0.90	0.01	0.64	0.20	0.92	0.77	0.64	0.67	0.31	0.80

由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值为（    ）

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

根据“随机模拟方法”，有序数对落在曲线与直线所围成的曲边三角形的内部的个数与总个数的比值约等于曲边三角形面积与直线

所围成的矩形的面积之比.

用计算机分别产生在区间[1，e]上的均匀随机数xi，在区间[0，1]上的均匀随机数，形成有序数对所在区域为直线所围成的矩形及其内部区域，如图所示，面积，

作图：

随机产生的十个点，当时，该点落在曲边三角形内部，共有6个，

设曲边三角形面积为，则，

所以.

故选：A