已知函数，. （Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围.

已知函数，.

（Ⅰ）当时，解不等式；

（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围.

（Ⅰ）；（Ⅱ）. 【解析】（Ⅰ）把要解的不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求. （Ⅱ）利用绝对值三角不等式求得的最小值为，等价于，分类讨论，求得a的取值范围. （Ⅰ）当时，不等式，等价于；当时，不等式化为，即，解集为；当时，不等式化为，解得；当时，不等式化为，即，解得；综上，不等式的解集为. （Ⅱ）当时，，等价于，若，则，∴；若，则，∴. 综上，实数的取值范围为.

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考点分析：

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已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同，曲线的方程是，直线的参数方程为（为参数，），设，直线与曲线交于，两点.

（1）当时，求的长度；

（2）求的取值范围.

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已知函数，其中a为非零常数．

讨论的极值点个数，并说明理由；

若，证明：在区间内有且仅有1个零点；设为的极值点，为的零点且，求证：．

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山东省2020年高考将实施新的高考改革方案.考生的高考总成绩将由3门统一高考科目成绩和自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目成绩组成，总分为750分.其中，统一高考科目为语文、数学、外语，自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目是从物理、化学、生物、历史、政治、地理6科中选择3门作为选考科目，语、数、外三科各占150分，选考科目成绩采用“赋分制”，即原始分数不直接用，而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级并以此打分得到最后得分.根据高考综合改革方案，将每门等级考试科目中考生的原始成绩从高到低分为、、、、、、、共8个等级。参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为、、、、、、、.等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到91-100、81-90、71-80，61-70、51-60、41-50、31-40、21-30八个分数区间，得到考生的等级成绩.