已知2．（1）求tan（）的值；（2）求3sin2θ+4cos2θ的值．

已知2．

（1）求tan（）的值；

（2）求3sin2θ+4cos2θ的值．

（1）；（2）．【解析】（1）利用齐次式求得tanθ，再利用二倍角求得tan2θ，进而利用两角差的正切求解即可；（2）利用同角三角函数的平方关系结合齐次式求解即可（1）∵2， ∴tanθ，∴tan2θ． ∴tan（）．（2）由（1）知，tanθ， ∴3sin2θ+4cos2θ＝6sinθcosθ+4（cos2θ–sin2θ）．

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考点分析：

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已知各项均为正数的等比数列满足，.