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设函数. （Ⅰ）当时，求函数的值域； （Ⅱ）在锐角中，角的对边分别为，若，且，求...

设函数.

（Ⅰ）当时，求函数的值域；

（Ⅱ）在锐角中，角的对边分别为，若，且，求锐角的周长的取值范围.

 

（Ⅰ）（Ⅱ） 【解析】 （Ⅰ）当时，利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的定义域和值域，求得函数的值域． （Ⅱ）在锐角中，利用正弦定理求得的周长的解析式，再利用三角恒等变换化简为，利用正弦函数的定义域和值域，求得它的范围． 【解析】 （Ⅰ） . 当时，，， ，即的值域为. （Ⅱ）由，得，由， 得，得，得. 故 . 由，得， 得，得， 得，得. 锐角的周长的取值范围为.
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考点分析：
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已知等差数列的公差，且，成等比数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列前项和为，且，证明：.

 

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中，角的对边分别为，且.

（Ⅰ）求角的值；

（Ⅱ）若向量，，，当取得最大值时，求边的值.

 

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已知2．

（1）求tan（）的值；

（2）求3sin2θ+4cos2θ的值．

 

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已知各项均为正数的等比数列满足，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求.

 

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数列的通项公式，其前项和为，则______.

 

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