Question

设，以下不等式中恒成立的序号是（     ）

A.①和③ B.①和④ C.②和④ D.②和③

Answer

C

【解析】

由题意结合不等式的性质逐一考查所给的不等式，正确的结论给出证明，错误的结论举出反例即可.

由于a、b是正实数，考查所给的命题：

①.当时，不满足，题中的结论错误；

②.恒成立；题中的结论正确；

③.当时，，，不满足，题中的结论错误；

④.恒成立.题中的结论正确；

综上可得，恒成立的序号是②和④.

故选：C.