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(1)试用比较法证明柯西不等式:(). (2)已知,且,求的最小值.

1)试用比较法证明柯西不等式:.

2)已知,且,求的最小值.

 

(1)详见解析;(2). 【解析】 (1)利用作差法,即可证明; (2)由柯西不等式得:,即可求得结论. (1)左边, 右边, 左边右边, 左边右边, ,命题得证; (2), 由柯西不等式得:,当且仅当即,或,或,或,时等号成立, 的最小值为.
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