Question

已知二元一次方程组的增广矩阵为，请利用行列式求解此方程组.

Answer

当时, 方程组有无数组解;

当时,方程组无解;

当时, 方程组有唯一组解,,.

【解析】

先交换第一行与第二行,然后第一行乘以加到第二行,再对分类讨论即可得到.

对于增广矩阵

,

当时,矩阵化为,方程组有无数组解;

当时,矩阵化为 ,方程组无解;

当时,矩阵第二行有.,得,

将代入到,得,,进一步得.

综上,当时, 方程组有无数组解;

当时,方程组无解;

当时, 方程组有唯一组解,,.