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已知四棱锥,底面ABCD是边长为1的正方形,,平面平面ABCD,当点C到平面AB...

已知四棱锥,底面ABCD是边长为1的正方形,,平面平面ABCD,当点C到平面ABE的距离最大时,该四棱锥的体积为(   

A. B. C. D.1

 

B 【解析】 过点E作,垂足为H,过H作,垂足为F,连接EF.因为平面ABE,所以点C到平面ABE的距离等于点H到平面ABE的距离.设,将表示成关于的函数,再求函数的最值,即可得答案. 过点E作,垂足为H,过H作,垂足为F,连接EF. 因为平面平面ABCD,所以平面ABCD, 所以. 因为底面ABCD是边长为1的正方形,,所以. 因为平面ABE,所以点C到平面ABE的距离等于点H到平面ABE的距离. 易证平面平面ABE, 所以点H到平面ABE的距离,即为H到EF的距离. 不妨设,则,. 因为,所以, 所以,当时,等号成立. 此时EH与ED重合,所以,. 故选:B.
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考点分析:
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已知函数,以下结论正确的个数为(   

①当时,函数的图象的对称中心为

②当时,函数上为单调递减函数;

③若函数上不单调,则

④当时,上的最大值为15

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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A.1 B.2 C.3 D.4

 

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A. B. C. D.

 

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已知双曲线的右焦点为F,过右顶点A且与x轴垂直的直线交双曲线的一条渐近线于M点,MF的中点恰好在双曲线C上,则C的离心率为(   

A. B. C. D.

 

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已知,则   

A. B. C. D.

 

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