在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知点
，曲线与的交点为A，B，求
的值.
已知函数
.
（1）若函数
在
上为增函数，求
的取值范围；
（2）若函数
有两个不同的极值点，记作
，
，且
，证明：
（
为自然对数）.
已知函数
.
若曲线
在点
处的切线平行于
轴,求函数
的单调区间；
若
时,总有
,求实数
的取值范围.
已知向量
，
，设函数
.
（1）求
的单调递增区间；
（2）将函数
的函数图像向左平移
个单位后得到
的图像，若关于x的方程
有两个不同的实根，求m的取值范围.
已知a，b，c分别是
内角A，B，C的对边，且满足
.
（1）求角A的大小；
（2）设
，S为的面积，求
最大值.
设命题p：实数x满足
，其中
，命题q：实数x满足
.
（1）若
，且
为真，求实数x的取值范围.
（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
