Question

若存在正实数，使得成立，则的取值范围是_____.

Answer

【解析】

依题意可得，令，则方程有实根，即有实根，令，利用导数研究函数的单调性、最值，从而求出参数的取值范围.

【解析】
由得，等式两边除以得，令，则方程有实根，即有实根，令，则，令，则，∴在上单调递增，又∵，∴在上单调递减，在上单调递增，∴，∴要使有实根，则.

故答案为：