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在中,角,,的对边分别为,,.已知. (1)求证:; (2)若,,求的面积.

中,角的对边分别为.已知.

1)求证:

2)若,求的面积.

 

(1)证明见解析 (2) 【解析】 (1)用正弦定理边化角后,利用两角和差的正弦公式变形可证; (2)结合(1)可得,,再用正弦定理可得,然后用面积公式可得. 【解析】 (1)由正弦定理及得, ∴, ∴, ∴, ∵,∴,即, ∵,,∵,∴. (2)由(1)知,,∴,, ∵,,∴由正弦定理得,, ∴.
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