Question

如图，正方体的棱长为1，动点E在线段上，F、M分别是AD、CD的中点，则下列结论中正确的是（    ）

A. B.平面

C.存在点E，使得平面平面 D.三棱锥的体积为定值

Answer

ABD

【解析】

对A,根据中位线的性质判定即可.

对B,利用平面几何方法证明再证明平面即可.

对C,根据与平面有交点判定即可.

对D,根据三棱锥以为底,且同底高不变,故体积不变判定即可.

在A中,因为分别是的中点,所以,故A正确;

在B中,因为,,故,

故.故,又有,

所以平面,故B正确；

在C中,与平面有交点,所以不存在点,使得平面平面,故C错误.

在D中,三棱锥以面为底,则高是定值,所以三棱锥的体积为定值,故D正确.

故选：ABD.