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在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可应用到有限维...

在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可应用到有限维空间,并构成一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(L.E. J. Brouwer),简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数,存在一个点,使得,那么我们称该函数为不动点函数,下列为不动点函数的是(   

A. B.

C. D.

 

BCD 【解析】 根据已知定义,将问题转化为方程有解,然后逐项进行求解并判断即可. 根据定义可知:若有不动点,则有解. A.令,所以,此时无解,故不是“不动点”函数; B.令,所以或,所以是“不动点”函数; C.当时,令,所以或,所以是“不动点”函数; D.令,所以,所以是“不动点”函数. 故选:BCD.
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考点分析:
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如图,正方体的棱长为1,动点E在线段上,FM分别是ADCD的中点,则下列结论中正确的是(   

A. B.平面

C.存在点E使得平面平面 D.三棱锥的体积为定值

 

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已知双曲线的左、右焦点分别为P为双曲线上一点,且,若,则下面有关结论正确的是(   

A. B. C. D.

 

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下列说法正确的是(   

A.方程表示一条直线 B.x轴的距离为2的点的轨迹方程为

C.方程表示四个点 D.的必要不充分条件

 

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已知函数,设,则(    )

A.  B.  C.  D.

 

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已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,,若三棱锥体积的最大值为2,则球的表面积为(    )

A. B. C. D.

 

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