Question

定义在上的偶函数满足，当时，，则函数的零点之和为（    ）

A.3 B.4 C.5 D.8

Answer

C

【解析】

先根据得到的周期，再根据在时的解析式以及是偶函数可作出在时的函数图象，再作出在时的图象，根据图象的对称性分析图象交点的横坐标之和即为函数的零点之和.

因为，所以，所以的周期，

的零点即为与图象交点的横坐标，

在同一坐标系中作出与的图象如图所示：

因为关于对称，所以，又因为，

所以.

故选：C.