Question

已知a＞0，函数f（x）=-2asin（2x+）+2a+b，当x∈[0，]时，-5≤f（x）≤1．

（1）求常数a，b的值；

（2）设g（x）=f（x+）且lg g（x）＞0，求g（x）的单调区间．

Answer

(1) ；(2) .

【解析】

（1）∵，∴，

∴，

∴，

∴，

又∵，∴，，

∴.

（2）由（1）得：，

，

又由，得，

∴，∴，

∴，

其中，当时，

单调递增，即，

∴的单调递增区间为.