函数
的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
设集合
，
，则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
已知
是虚数单位，若
，则
的共轭复数
对应的点在复平面的( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
已知函数
，函数
.
（1）若
的定义域为
，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求函数
的最小值
；
（3）是否存在非负实数
，使得函数
的定义域为
，值域为
，若存在，求出的值；若不存在，则说明理由.
已知函数
的图象与x轴交点为
，与此交点距离最小的最高点坐标为
.
（Ⅰ）求函数
的表达式；
（Ⅱ）若函数满足方程
，求方程在
内的所有实数根之和；
（Ⅲ）把函数
的图像的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移
个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数
的图像．若对任意的
，方程
在区间
上至多有一个解，求正数k的取值范围.
如图，半径为
的水轮绕着圆心
逆时针做匀速圆周运动，每分钟转动
圈，水轮圆心距离水面
，如果当水轮上点
从离开水面的时刻（
）开始计算时间．
（1）试建立适当的平面直角坐标系，求点距离水面的高度
（
）与时间
（
）满足的函数关系；
（2）求点第一次到达最高点需要的时间．
