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为发挥体育咋核心素养时代的独特育人价值,越来越多的中学生已将某些体育项目纳入到学...

为发挥体育咋核心素养时代的独特育人价值,越来越多的中学生已将某些体育项目纳入到学生的必修课程,某中学计划在高一年级开设游泳课程,为了解学生对游泳的兴趣,某数学研究学习小组随机从该校高一年级学生抽取了100人进行调查.

一(1

一(2

一(3

一(4

一(5

一(6

一(7

一(8

一(9

一(10

市级比赛

获奖人数

2

2

3

3

4

4

3

3

4

2

市级以上比

赛获奖人数

2

2

1

0

2

3

3

2

1

2

 

1)已知在被抽取的女生中有6名高一(1)班学生,其中3名对游泳有兴趣,现在从这6名学生中最忌抽取3人,求至少有2人对游泳有兴趣的概率;

2)该研究性学习小组在调查发现,对游泳有兴趣的学生中有部分曾在市级以上游泳比赛中获奖,如上表所示,若从高一(8)班和高一(9)班获奖学生中随机各抽取2人进行跟踪调查.记选中的4人中市级以上游泳比赛获奖的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.

 

(1);(2)分布列见解析, 【解析】 (1)利用互斥事件的概率公式计算所求事件的概率值; (2)由题意知随机变量的所有可能取值,计算对应的概率值,写出分布列,求出数学期望值. 【解析】 (1)记事件从这6名学生中随机抽取的3人中恰好有i人有兴趣,, 则从这6名学生中随机抽取的3人中至少有2人有兴趣,且与互斥. ∴所求概率. (2)由题意,可知所有可能取值有0, 1,2,3. ,,,. 所以的分布列是 0 1 2 3 P ∴.
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考点分析:
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