已知集合
，则集合
子集的个数为（ ）
A.
B.
C.
D.
已知函数
在区间
上的最大值为9，最小值为1，记
；
（1）求实数
､
的值；
（2）若不等式
成立，求实数
的取值范围；
（3）定义在
上的函数
，设
，其中
､
､
､
将区间任意划分成
个小区间，如果存在一个常数
，使得和式
恒成立，则称函数为在上的有界变差函数，试判断函数
是否为在
上的有界变差函数?若是，求
的最小值；若不是，请说明理由.
已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）将函数的图象向右平移
个单位长度，再向下平移
（
）个单位长度后得到函数
的图象，且函数的最大值为2．
（ⅰ）求函数的解析式； （ⅱ）证明：存在无穷多个互不相同的正整数
，使得
．
已知椭圆
的两个焦点分别为
，短轴的两个端点分别为
.
（Ⅰ）若
为等边三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）若椭圆的短轴长为
，过点
的直线
与椭圆相交于
两点，且
，求直线的方程.
某工厂在2016年的“减员增效”中对部分人员实行分流，规定分流人员第一年可以到原单位领取工资的100%，从第二年起，以后每年只能在原单位按上一年的
领取工资，该厂根据分流人员的技术特长，计划创办新的经济实体，该经济实体预计第一年属投资阶段，第二年每人可获得
元收入，从第三年起每人每年的收入可在上一年的基础上递增50%，如果某人分流后工资的收入每年
元，分流后进入新经济实体，第
年的收入为
元；
（1）求
的通项公式；
（2）当
时，是否一定可以保证这个人分流一年后的收入永远超过分流前的年收入?
如图，
内接于圆
，
是圆的直径，四边形
为平行四边形，
平面
，
，已知
与平面所成的角为
，且
；
（1）求证:平面
平面
；
（2）记
，
表示三棱锥
的体积，求的表达式及最大值；
