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欲制作一个容积为的圆柱形蓄水罐(无盖),为能使所用的材料最省,它的底面半径应为(...

欲制作一个容积为的圆柱形蓄水罐(无盖),为能使所用的材料最省,它的底面半径应为(   

A. B. C. D.

 

C 【解析】 先将表面积表示为半径的函数,再利用导数求极值点即可得解. 【解析】 设圆柱的底面半径为,高为,表面积为, 则由题意有,所以. 则水罐的表面积. 令,得. 检验得,当时表面积取得最小值,即所用的材料最省. 故选:C.
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