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已知椭圆的右焦点和坐标原点是某正方形的两个顶点,若该正方形至少有一个顶点在椭圆上...

已知椭圆的右焦点和坐标原点是某正方形的两个顶点,若该正方形至少有一个顶点在椭圆上,则椭圆的离心率不可能为(   

A. B. C. D.

 

A 【解析】 依题意,如图所示,椭圆有,,三种情况,不妨设,再分别计算可得. 【解析】 如图所示,椭圆有,,三种情况,不妨设,则, ①对于,点在椭圆上,则,解得,由题知,所以,则,所以,故成立; ②对于,点在椭圆上,,,所以,故成立; ③对于,点在椭圆上,,解得又,所以,,故成立; 故选:
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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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