Question

已知函数，．

若，求a的值；

在的条件下，关于x的方程有实数根，求实数t的取值范围．

Answer

（1）2；（2）

【解析】

由，列方程求得a的值；

由知的解析式，写出函数定义域，把问题转化为，使成立；求出函数在的取值范围即可．

函数，

若，则，

，

解得；

由知，，定义域为；

又关于x的方程有实数根，

等价于，使成立；

即，使成立；

设，；

则，；

设，则，

函数在时单调递增，

，从而可得，

即实数t的取值范围是．