在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程是
为参数）．以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程是
．求：
（1）直线的直角坐标方程；
（2）直线被曲线截得的线段长．
设函数
的图象在
处取得极值4.
（1）求函数
的单调区间；
（2）对于函数
，若存在两个不等正数
，
，当
时，函数的值域是
，则把区间叫函数的“正保值区间”.问函数是否存在“正保值区间”，若存在，求出所有的“正保值区间”；若不存在，请说明理由.
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间和极值；
（2）若
，试讨论函数
的零点个数.
已知函数
，
．
若
，求a的值；
在的条件下，关于x的方程
有实数根，求实数t的取值范围．
，求
已知
（1）化简
；
（2）若
且
求
的值；
（3）求满足
的
的取值集合．
