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（2014秋•湖南期末）两圆x2+y2=9和x2+y2﹣8x+6y+9=0的位置...

（2014秋•湖南期末）两圆x2+y2=9和x2+y2﹣8x+6y+9=0的位置关系是（  ）

A．相离    B．相交    C．内切    D．外切

 

B 【解析】 试题分别由两圆的方程找出两圆心坐标和两个半径R和r，然后利用两点间的距离公式求出两圆心的距离d，比较d与R﹣r及d与R+r的大小，即可得到两圆的位置关系． 【解析】 把x2+y2﹣8x+6y+9=0化为（x﹣4）2+（y+3）2=16，又x2+y2=9， 所以两圆心的坐标分别为：（4，﹣3）和（0，0），两半径分别为R=4和r=3， 则两圆心之间的距离d==5， 因为4﹣3＜5＜4+3即R﹣r＜d＜R+r，所以两圆的位置关系是相交． 故选B．
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