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已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且,则此三棱...

已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且,则此三棱锥的体积为______.

 

【解析】 计算得到,,,再计算体积得到答案. 如图所示,由于是球的直径,则,, 由勾股定理得,同理可得. 取的中点,则,,∴, 同理可得, 由余弦定理得, ∴, 则的面积为. ∵,,且,∴平面. 因此三棱锥的体积为. 故答案为:.
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考点分析:
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__________

 

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已知直线与直线互相平行,则______.

 

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函数的定义域为   .

 

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已知函数,选取的一组值计算所得出的结果可以是(    )

A. B. C. D.

 

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如图,将边长为的正方形沿对角线折起,得到三棱锥,则下列命题中,正确的是(    )

A.直线平面 B.三棱锥的外接球的表面积是

C. D.的中点,则平面

 

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