已知圆
.
（1）过点
且斜率为
的直线
与圆
相切，求值；
（2）过点
的直线与圆交于
两点，直线
的斜率分别为
，其中
为坐标原点，
，求的方程.
直三棱柱
中，
，
，
，点
是线段
上的动点.
（1）当点是的中点时，求证：
平面
；
（2）线段上是否存在点，使得平面
平面
？若存在，试求出
的长度；若不存在，请说明理由.
已知定义域为
的函数
是奇函数.
（1）求
的值；
（2）用定义证明
在
上为减函数；
（3）解不等式
.
已知直线
，直线
在
轴上的截距为
，且
.
（1）求直线
与的交点坐标；
（2）已知直线
经过与的交点，且坐标原点
到直线的距离等于
，求直线的方程.
已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，
是边长为
的正三角形，
为球的直径，且
，则此三棱锥的体积为______.
若
，则
__________．
