已知椭圆
：
的离心率为
，焦距为
．
（1）求的方程；
（2）若斜率为
的直线
与椭圆交于
，
两点（点，均在第一象限），
为坐标原点，证明：直线
，
，
的斜率依次成等比数列．
在四棱柱
中，底面
为平行四边形，
平面．
，
（1）证明：平面
平面
；
（2）若直线
与底面所成角为
，
，
，
分别为
，
，
的中点，求三棱锥
的体积．
在
中，角
所对的边分别是
满足：
，且成等比数列.
(Ⅰ)求角
的大小；
(Ⅱ)若
,判断三角形的形状.
已知某产品的历史收益率的频率分布直方图如图所示.
（1）试估计该产品收益率的中位数；
（2）若该产品的售价
（元）与销量
（万份）之间有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如表5组与的对应数据：
售价 | 25 | 30 | 38 | 45 | 52 |
销量 | 7.5 | 7.1 | 6.0 | 5.6 | 4.8 |
根据表中数据算出关于的线性回归方程为
，求
的值；
三棱锥
中，底面
是边长为
的等边三角形， 
面， 
,则三棱锥外接球的表面积是_____________ .
已知矩形 ABCD，AB= 4 ，BC =3，以 A, B 为焦点，且 过 C, D 两点的双曲线的离心率为____________.
