从名男生和名女生中选出名学生参加一项活动,要求至少一名女生参加,不同的选法种数是( )
A. B. C. D.
五名应届毕业生报考三所高校,每人报且仅报一所院校,则不同的报名方法的种数是( )
A. B. C. D.
从、、中任取两个字母排成一列,则不同的排列种数为( )
A. B. C. D.
计算:( )
A. B. C. D.
已知点是曲线:上的动点,延长(是坐标原点)到,使得,点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若点,分别是曲线的左、右焦点,求的取值范围;
(3)过点且不垂直轴的直线与曲线交于,两点,求面积的最大值.
在数列中,,且对任意,都有.
(1)计算,,,由此推测的通项公式,并用数学归纳法证明;
(2)若(),求无穷数列的前项之和与的最大项.