某中学高中毕业班的三名同学甲、乙、丙参加某大学的自主招生考核，在本次考核中只有合格和优秀两个等次.若考核为合格，则给予
分的降分资格；若考核为优秀，则给予
分的降分资格.假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为
、、
，他们考核所得的等次相互独立.
（1）求在这次考核中，甲、乙、丙三名同学中至少有一名考核为优秀的概率；
（2）记在这次考核中，甲、乙、丙三名同学所得降分之和为随机变量
，请写出所有可能的取值，并求
的值.
已知
.
（1）当
时，求：
①展开式中的中间一项；
②展开式中常数项的值；
（2）若展开式中各项系数之和比各二项式系数之和大
，求展开式中含
项的系数.
在
件产品中，有
件正品，
件次品，从这件产品中任意抽取
件.
（1）共有多少种不同的抽法？
（2）抽出的件中恰有
件次品的抽法有多少种？
（3）抽出的件中至少有件次品的抽法有多少种？
甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的
道试题中，甲能答对其中的
道，乙能答对其中的
道，规定每次考试都从备选题中随机抽出
道题进行测试，至少答对
道题才算合格，则甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为________.
从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)＝________.
的展开式中的有理项共有__________项．
