函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
圆心为
且与
轴相切的圆的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
已知全集
，
，则
（ ）
A.
B.
或
C.
或
D.
高二某班
名同学期末考完试后，商量购买一些学习参考书准备在高三时使用，大家约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪购买，掷出点数大于或等于
的人去图书批发市场购买，掷出点数小于的人去网上购买，且参加者必须从图书批发市场和网上选择一家购买.
（1）求这人中至多有
人去图书批发市场购买的概率；
（2）用
、
分别表示这人中去图书批发市场和网上购买的人数，记
，求随机变量
的分布列和数学期望
.
是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于
微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.根据现行国家标准
，日均值在
微克/立方米以下，空气质量为一级；在微克应立方米
微克立方米之间，空气质量为二级：在
微克/立方米以上，空气质量为超标.从某市
年全年每天的监测数据中随机地抽取
天的数据作为样本，监测值频数如下表：
（微克/立方米） |
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频数（天） |
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（1）从这天的日均值监测数据中，随机抽出
天，求恰有
天空气质量达到一级的概率；
（2）从这天的数据中任取天数据，记
表示抽到监测数据超标的天数，求的分布列.
某中学高中毕业班的三名同学甲、乙、丙参加某大学的自主招生考核，在本次考核中只有合格和优秀两个等次.若考核为合格，则给予
分的降分资格；若考核为优秀，则给予
分的降分资格.假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为
、、
，他们考核所得的等次相互独立.
（1）求在这次考核中，甲、乙、丙三名同学中至少有一名考核为优秀的概率；
（2）记在这次考核中，甲、乙、丙三名同学所得降分之和为随机变量
，请写出所有可能的取值，并求
的值.
