Question

正方体的棱长为4，点为的中点，点为线段上靠近的三等分点，平面交于点，则的长为（    ）

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

根据题意画出图像，找到点的位置，证明和全等，求解的长即可.

根据题意，画出图像如图所示，

过点作，且交于点，

因为，所以点，，，共面，四边形是平行四边形，

所以此点的位置即平面与的交点，

过点作且交于点，

因为，，，

所以和全等，

所以,

点为线段上靠近的三等分点，

所以点为线段上靠近的三等分点，

又点为的中点，

所以，又正方体的棱长为，

所以，即，

故选：D