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如图所示的图形是弧三角形，又叫莱洛三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，...

如图所示的图形是弧三角形，又叫莱洛三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧得到的封闭图形.在此图形内随机取一点，则此点取自等边三角形内的概率是(  )

A. B. C. D.

 

D 【解析】 求出以为圆心，以边长为半径，圆心角为的扇形的面积，根据图形的性质，可知它的3倍减去2倍的等边三角形的面积就是莱洛三角形的面积，运用几何概型公式，求出概率. 设等边三角形的边长为，设以为圆心，以边长为半径，圆心角为的扇形的面积为，则，， 莱洛三角形面积为，则, 在此图形内随机取一点，则此点取自等边三角形内的概率为, ,故本题选D.
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考点分析：
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A. B. C. D.

 

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C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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