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已知正三棱锥的所有顶点都在球的球面上，其底面边长为3，，，分别为侧棱，，的中点....

已知正三棱锥的所有顶点都在球的球面上，其底面边长为3，，，分别为侧棱，，的中点.若在三棱锥内，且三棱锥的体积是三棱锥体积的3倍，则平面截球所得截面的面积为（    ）

A. B. C. D.

 

A 【解析】 是底面的中心，则在上，而由得，与平面交于点，是过平面的截面圆圆心，在中由勾股定理求得，再由截面圆性质可求得截面圆半径． 如图，是底面的中心，则在上，而由得，设，则，又，是中心，则，∴由得，解得，设与平面交于点，∵分别是的中点，则是的中点，∴，，设平面截球所得截面圆半径为，则，∴此圆面积为．故选A．
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A. B.

C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. 200 B. 162 C. 144 D. 128

 

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的展开式中的系数为

A. B. C. D.

 

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A. B.

C. D.

 

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