已知椭圆C：
的左右焦点分别为
，
，左顶点为A，上顶点为B，离心率为
，
的面积为
．
求椭圆C的标准方程；
过的直线l与椭圆C相交于不同的两点M，N，求
内切圆半径的最大值．
如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，DE＝2，M为线段BF上一点，且DM⊥平面ACE．
（1）求BM的长；
（2）求二面角A﹣DM﹣B的余弦值的大小．
某厂有4台大型机器，在一个月中，一台机器至多出现1次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需1名工人进行维修，每台机器出现故障需要维修的概率为
．
（1）问该厂至少有多少名维修工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不小于
？
（2）已知1名工人每月只有维修1台机器的能力，每月需支付给每位工人1万元的工资，每台机器不出现故障或出现故障能及时维修，能使该厂产生5万元的利润，否则将不产生利润．若该厂现有2名工人，求该厂每月获利的均值．
已知△ABC的三个内角△ABC所对的边分别为a，b，c，向量
，
，且
（1）求角A的大小；
（2）若BC＝
，试求△ABC面积的最大值及此时△ABC的形状．
数列{an}首项a1＝1，前n项和Sn与an之间满足an＝
（1）求证：数列{
}是等差数列
（2）求数列{an}的通项公式
（3）设存在正数k，使（1+S1）（1+S2）…（1+Sn）≥k
对于一切n∈N*都成立，求k的最大值．
网店和实体店各有利弊，两者的结合将在未来一段时期内，成为商业的一个主要发展方向．某品牌行车记录仪支架销售公司从
年
月起开展网络销售与实体店体验安装结合的销售模式．根据几个月运营发现，产品的月销量
万件与投入实体店体验安装的费用
万元之间满足
函数关系式．已知网店每月固定的各种费用支出为
万元，产品每万件进货价格为
万元，若每件产品的售价定为“进货价的
”与“平均每件产品的实体店体验安装费用的一半”之和，则该公司最大月利润是________万元．
