Question

关于异面直线，有下列五个命题：

①过直线有且仅有一个平面，使；

②过直线有且仅有一个平面，使；

③在空间存在平面，使，；

④在空间不存在平面，使，；

⑤过异面直线外一点一定存在一个平面，使，其中，

正确的命题的个数为（    ）

A.2 B.3 C.4 D.5

Answer

B

【解析】

平行平移直线b与直线a相交，得到平面即满足，故①对；若，则，不一定成立，故②不正确；平行平移①中构造的平面，使得不经过直线a,b即可，故③对；

若，，则，矛盾，故④正确；⑤结合①可知不正确.

①平行平移直线b与直线a相交，得到平面即满足，故①正确；

②若，则，不一定成立，故不正确；

③平行平移①中构造的平面，使得不经过直线a,b即可，故③正确；

④若，，则，矛盾，故正确；

⑤，过①中构造的平面内一点不存在一个平面与异面直线都平行，⑤不正确.

故选：B