如图，在三棱锥中，在以为直径的半圆上，底面，分别为棱的中点，在棱上，且. （1）...

如图，在三棱锥中，在以为直径的半圆上，底面，分别为棱的中点，在棱上，且.

（1）求证：平面平面；

（2）求证：平面平面.

（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】（1）先由，证明平面，再证明平面平面；（2）先证平面，平面，继而得证平面平面. 证明：（1）∵在以为直径的半圆上，∴， ∴底面，平面， ∴， ∵，，平面， ∴平面， ∵平面， ∴平面平面. （2）在三棱锥中，∵分别为的边的中点， ∴，∵平面，平面， ∴平面，在中，∵为的中点，，∴为的中点， ∴，∵平面，平面， ∴平面， ∵，，平面， ∴平面平面.

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考点分析：

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