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已知正四棱柱的底面边长为1,高为2,为的中点,过作平面平行平面,若平面把该正四棱...

已知正四棱柱的底面边长为1,高为2的中点,过作平面平行平面,若平面把该正四棱柱分成两个几何体,则体积较小的几何体的体积为(   

A. B. C. D.

 

C 【解析】 设为的中点,为的中点,连接,,,连接,利用面面平行的判定定理可证得平面平面,从而平面为平面,从而可得体积较小的几何体为三棱锥,再根据棱锥的体积计算公式求解即可. 【解析】 设为的中点,为的中点,连接,,,连接, 在四棱柱中,易证,则, ∵为的中点,为的中点, ∴,∴, ∵平面,平面,∴平面, 同理可证:平面,平面, ∵,,平面,∴平面平面, 即平面为平面, ∴体积较小的几何体为三棱锥, 则体积, 故选:C.
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考点分析:
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已知函数,给出以下四个结论:

(1)是偶函数;   

(2)的最大值为2  

(3)取到最小值时对应的

(4)单调递增,在单调递减.

正确的结论是(   

A.(1) B.(1)(2)(4) C.(1)(3) D.(1)(4)

 

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已知等差数列 的前项和为,公差为-2,且的等比中项,则的值为(   

A.110 B.90 C.90 D.110

 

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中国武汉于20191018日至20191027日成功举办了第七届世界军人运动会.来自109个国家的9300余名运动员同台竞技.经过激烈的角逐,奖牌榜的前3名如下:

国家

金牌

银牌

铜牌

奖牌总数

中国

133

64

42

239

俄罗斯

51

53

57

161

巴西

21

31

36

88

 

某数学爱好者采用分层抽样的方式,从中国和巴西获得金牌选手中抽取了22名获奖代表.从这22名中随机抽取3人, 则这3人中中国选手恰好1人的概率为(   

A. B. C. D.

 

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,则   

A. B. C. D.

 

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已知,则   

A. B. C. D.

 

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