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已知正方体的棱长为3. 点是棱的中点,点是棱上靠近点的三等分点. 动点在正方形(...

已知正方体的棱长为3. 是棱的中点,点是棱上靠近点的三等分点. 动点在正方形(包含边界)内运动, ,则动点所形成的轨迹的长度为_________

 

【解析】 取中点,取,则平面平面,延长,延长,交于点,连接交于点,可证得点的轨迹是线段,从而可求出答案. 【解析】 由于平面,所以点在过且与面平行的平面上, 取中点,取,则平面平面, 延长,延长,交于点,连接交于点, 显然,平面平面,所以点的轨迹是线段, 由中位线定理可证得, ∴, 故答案为:.
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A. B. C. D.

 

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