已知函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
在直角坐标系xOy下，曲线C1的参数方程为
（
为参数），曲线C1在变换T：
的作用下变成曲线C2．
（1）求曲线C2的普通方程；
（2）若m>1，求曲线C2与曲线C3：y=m|x|-m的公共点的个数．
已知函数
有两个零点
.
（1）求
的取值范围；
（2）记
的极值点为
，求证：
.
在平面直角坐标系
中，圆
，点
，过
的直线
与圆
交于点
，过做直线
平行
交
于点
．
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）过的直线与交于
、
两点，若线段
的中点为
，且
，求四边形
面积的最大值．
根据养殖规模与以往的养殖经验，某海鲜商家的海产品每只质量（克）在正常环境下服从正态分布
．
（1）随机购买10只该商家的海产品，求至少买到一只质量小于
克该海产品的概率．
（2）2020年该商家考虑增加先进养殖技术投入，该商家欲预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量．现用以往的先进养殖技术投入
（千元）与年收益增量
（千元）（
）的数据绘制散点图，由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线
的附近，且
，
，
，
，
，
， 
，其中
，
=
．根据所给的统计量，求
关于
的回归方程，并预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量．
附：若随机变量
，则
，
；
对于一组数据
，
，
，
，其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
．
在三棱柱
中，已知
，
，
为
的中点，
平面
（1）证明四边形
为矩形；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值.
