满分5 > 高中数学试题 >

已知方程只有一个实数根,则的取值范围是( ) A.或 B.或 C. D.或

已知方程只有一个实数根,则的取值范围是(   

A. B. C. D.

 

A 【解析】 令,则原方程转化成,令,显然,问题转化成函数在上只有一个零点1,求导后再利用导数研究函数的单调性与最值,由此可得答案. 【解析】 令,则原方程转化成,即, 令,显然, 问题转化成函数在上只有一个零点1, , 若,则在单调递增,,此时符合题意; 若,则,在单调递增,,此时符合题意; 若,记, 则函数开口向下,对称轴,过,, 当即即时,,在单调递减,,此时符合题意; 当即即时,设有两个不等实根,, 又,对称轴,所以, 则在单调递减,单调递增,单调递增, 由于,所以, 取,, 记 令, 则,所以, 结合零点存在性定理可知,函数在存在一个零点,不符合题意; 综上,符合题意的的取值范围是或, 故选:A.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

已知双曲线的右支与抛物线相交于两点,记点到抛物线焦点的距离为,抛物线的准线到抛物线焦点的距离为,点到抛物线焦点的距离为,且构成等差数列,则双曲线的渐近线方程为(   

A. B. C. D.

 

查看答案

中国古代近似计算方法源远流长,早在八世纪,我国著名数学家、天文学家张隧(法号:一行)为编制《大衍历》发明了一种近似计算的方法一二次插值算法(又称一行算法,牛顿也创造了此算法,但是比我国张隧晚了上千年):函数处的函数值分别为则在区间可以用二次函数来近似代替:,其中,若令,请依据上述算法,估算是(   

A. B. C. D.

 

查看答案

已知三角形为直角三角形,点为斜边的中点,对于线段上的任意一点都有 的取值范围是(   

A. B. C. D.

 

查看答案

函数的最小正周期与最大值之比为(   

A. B. C. D.

 

查看答案

,则的大小关系为(   

A. B. C. D..

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.