Question

已知函数.

（1）求的单调递减区间；

（2）在锐角中，，，分别为角，，的对边，且满足，求的取值范围.

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）根据降幂公式化简的解析式，再用整体代入法即可求出函数的单调递减区间；

（2）由正弦定理边化角，从而可求得，根据锐角三角形可得从而可求出答案．

【解析】
（1），

由得

所以的单调递减区间为；

（2）由正弦定理得，

∵∴，

即，

，

得，或，

解得，或（舍），

∵为锐角三角形，

∴解得

∴

∴的取值范围为．