已知函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
在直角坐标系xOy下，曲线C1的参数方程为
（
为参数），曲线C1在变换T：
的作用下变成曲线C2．
（1）求曲线C2的普通方程；
（2）若m>1，求曲线C2与曲线C3：y=m|x|-m的公共点的个数．
已知函数
有两个零点
.
（1）求
的取值范围；
（2）记
的极值点为
，求证：
.
在平面直角坐标系
中，圆
，点
，过
的直线
与圆
交于点
，过做直线
平行
交
于点
．
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）过的直线与交于
、
两点，若线段
的中点为
，且
，求四边形
面积的最大值．
2020年，新冠状肺炎疫情牵动每一个中国人的心，危难时刻众志成城，共克时艰，为疫区助力．福建省漳州市东山县共101个海鲜商家及个人为缓解武汉物质压力，募捐价值百万的海鲜输送武汉．东山岛，别称陵岛，形似蝴蝶亦称蝶岛，隶属于福建省漳州市东山县，是福建省第二大岛，中国第七大岛，介于厦门市和广东省汕头之间，东南是著名的闽南渔场和粤东渔场交汇处，因地理位置发展海产品养殖业具有得天独厚的优势．根据养殖规模与以往的养殖经验，某海鲜商家的海产品每只质量（克）在正常环境下服从正态分布
．
（1）随机购买10只该商家的海产品，求至少买到一只质量小于265克该海产品的概率；
（2）2020年该商家考虑增加先进养殖技术投入，该商家欲预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量．现用以往的先进养殖技术投入
（千元）与年收益增量
（千元）．
的数据绘制散点图，由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线
的附近，且
，
，其中
．根据所给的统计量，求y关于x的回归方程，并预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量．
附：若随机变量
，则
;
对于一组数据
，其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
．
在三棱柱
中，已知
，
，
为
的中点，
平面
（1）证明四边形
为矩形；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值.
