Question

已知点是平面区域内的动点, 点为坐标原点, 设的最小值为,若恒成立, 则实数的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

Answer

C

【解析】

试题直线恒过定点，当时，约束条件对应的可行域如图，则的最小值为，满足，当时，直线与轴重合，平面区域为图中轴右侧的阴影区域，则的最小值为，满足，当时，由约束条件表示的可行域如图，点与点重合时，的最小值为，联立，解得，所以，由，解得，所以，综上所述，实数的取值范围是，故选C.