已知椭圆E：
y2＝1（m＞1）的离心率为
，过点P（1，0）的直线与椭圆E交于A，B不同的两点，直线AA0垂直于直线x＝4，垂足为A0．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求证：直线A0B恒过定点．
如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求证：FC∥平面EAD；
（Ⅲ）求二面角A﹣FC﹣B的余弦值．
某地区人民法院每年要审理大量案件，去年审理的四类案件情况如表所示：
编号 | 项目 | 收案（件） | 结案（件） | |
| 判决（件） | |||
1 | 刑事案件 | 2400 | 2400 | 2400 |
2 | 婚姻家庭、继承纠纷案件 | 3000 | 2900 | 1200 |
3 | 权属、侵权纠纷案件 | 4100 | 4000 | 2000 |
4 | 合同纠纷案件 | 14000 | 13000 | n |
其中结案包括：法庭调解案件、撤诉案件、判决案件等．根据以上数据，回答下列问题．
（Ⅰ）在编号为1、2、3的收案案件中随机取1件，求该件是结案案件的概率；
（Ⅱ）在编号为2的结案案件中随机取1件，求该件是判决案件的概率；
（Ⅲ）在编号为1、2、3的三类案件中，判决案件数的平均数为
，方差为S12，如果表中n
，表中全部（4类）案件的判决案件数的方差为S22，试判断S12与S22的大小关系，并写出你的结论（结论不要求证明）．
已知函数
，
（其中
），其部分图像如图所示．
（1）求函数
的解析式；
（2）已知横坐标分别为
、
、
的三点
都在函数的图像上，求
的值．
在平面直角坐标系xOy中，对于⊙O：x2+y2＝1来说，P是坐标系内任意一点，点P到⊙O的距离SP的定义如下：若P与O重合，SP＝r；若P不与O重合，射线OP与⊙O的交点为A，SP＝AP的长度（如图）．
（1）直线2x+2y+1＝0在圆内部分的点到⊙O的最长距离为_____；
（2）若线段MN上存在点T，使得：
①点T在⊙O内；
②∀点P∈线段MN，都有ST≥SP成立．则线段MN的最大长度为_____．
已知非零向量
，
满足||＝1，与
的夹角为30°，则||的最小值是_____．
