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已知函数(e为自然对数的底数),则满足f(x)=f[f(1)]的x个数是( ) ...

已知函数(e为自然对数的底数),则满足f(x)f[f(1)]x个数是(  

A.1 B.2 C.3 D.4

 

C 【解析】 根据解析式求得f(f(1)),即问题转化为f(x)的解的个数,分x>0和x≤0两种情况分别研究方程根的个数即可. 由题意得,f(f(1)), ∴当x≤0时,x2+2x; 解得x=0或x=﹣2; 当x>0时,; 即lnxx; 在同一坐标系中画出y=lnx,yx的图象, 由图象知,只有一个交点,∴方程有唯一的实根. 综上述:满足f(x)=f[f(1)]的x个数是3个; 故选:C.
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考点分析:
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关于函数有下述四个结论:正确的有(  )个   

在区间单调递增   的图象关于点对称

的最小正周期为       的值域为

A. B. C. D.

 

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已知在中,角所对的边分别为,且.面积为(   

A. B. C. D.

 

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长方、堑堵、阳马、鳖臑这些名词出自中国古代数学名著《九章算术·商功》,其中阳马和鳖臑是我国古代对一些特殊椎体的称呼.取一长方,如图长方体,按平面斜切一分为二,得到两个一模一样的三棱柱,称该三棱柱为堑堵,再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开,得四棱锥和三棱锥各一个,其中与矩形为底另有一棱与底面垂直的三棱锥称为阳马,余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体称为鳖臑,已知长方体,按以上操作得到阳马,则阳马的最长棱长为(   

A. B. C. D.

 

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已知函数,则满足的取值范围是(   

A. B. C. D.

 

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平面直角坐标系中,若角的顶点为坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边为单位圆交于点,且,则   

A. B. C. D.

 

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