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已知定义在上的偶函数和奇函数满足. (1)求,,并证明:; (2)求函数,的最小...

已知定义在上的偶函数和奇函数满足.

1)求,并证明:

2)求函数的最小值.

 

(1),,证明见解析(2)1 【解析】 (1)根据奇函数和偶函数的性质得到,,再验证得到答案. (2),根据单调性得到最值. (1)①,, 且为偶函数,为奇函数②, 由①②得,,. ,,. (2)由(1)知,, 又在上单调递增, 当时,, 当,,当时,最小值为.
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考点分析:
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为数列的前项和,已知.

1)判断数列是否为等比数列,并说明理由;

2)设,求数列的前项和.

 

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已知函数

1)若的最小值是,求

2)求函数的单调递减区间.

 

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时,不等式恒成立,则实数的取值范围是________.

 

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函数,且对任意实数都有,则_______.

 

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是等比数列的前n项和,,则____________.

 

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