设集合U=
,
则
A.
B.
C.
D.
已知正项数列
满足：
，
，其中
．
（1）若
，求数列的前
项的和；
（2）若
，
．
①求数列的通项公式；
②记数列的前
项的和为
，若无穷项等比数列
始终满足
，求数列的通项公式．
已知函数
．
（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）已知不等式
在
上恒成立，求实数
的最大值；
（3）当
时，求函数
的零点个数．
如图，某市建有贯穿东西和南北的两条垂直公路
，
，在它们交叉路口点
处的东北方向建有一个荷花池，荷花池的外围是一条环形公路，荷花池中的固定观景台
位于两条垂直公路的角平分线
上，与环形公路的交点记作
．游客游览荷花池时，需沿公路
先到达环形公路处.为了分流游客，方便游客游览荷花池，计划从靠近公路，的环形公路上选
，
两处（，关于直线对称）修建直达观景台的玻璃栈道
，
．以，所在的直线为
，
轴建立平面直角坐标系
，靠近公路，的环形公路可用曲线
近似表示，曲线符合函数
．
（1）若
百米，点到的垂直距离为1百米，求玻璃栈道
的总长度；
（2）若要使得玻璃栈道的总长度最小为
百米，求观景台的位置．
已知椭圆
的长轴的长为4，离心率为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知菱形
的顶点
，
在椭圆上，对角线
所在直线的方程为
，求直线
的方程．
如图在直三棱柱
中，
，
，
为
的中点．
求证：（1）
平面
；
（2）
．
