函数y=-x2+2x-3(x<0)的单调增区间是( )
A.(0,+∞) B.(-∞,1]
C.(-∞,0) D.(-∞,-1]
设,则的值为( )
A.16 B.18 C.21 D.24
设集合U=,则
A. B. C. D.
已知正项数列满足:,,其中.
(1)若,求数列的前项的和;
(2)若,.
①求数列的通项公式;
②记数列的前项的和为,若无穷项等比数列始终满足,求数列的通项公式.
已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)已知不等式在上恒成立,求实数的最大值;
(3)当时,求函数的零点个数.
如图,某市建有贯穿东西和南北的两条垂直公路,,在它们交叉路口点处的东北方向建有一个荷花池,荷花池的外围是一条环形公路,荷花池中的固定观景台位于两条垂直公路的角平分线上,与环形公路的交点记作.游客游览荷花池时,需沿公路先到达环形公路处.为了分流游客,方便游客游览荷花池,计划从靠近公路,的环形公路上选,两处(,关于直线对称)修建直达观景台的玻璃栈道,.以,所在的直线为,轴建立平面直角坐标系,靠近公路,的环形公路可用曲线近似表示,曲线符合函数.
(1)若百米,点到的垂直距离为1百米,求玻璃栈道的总长度;
(2)若要使得玻璃栈道的总长度最小为百米,求观景台的位置.