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已知是三个不重合的平面,是直线,给出下列命题:①若,则;②若上两点到的距离相等,...

已知是三个不重合的平面,是直线,给出下列命题:①若,则;②若上两点到的距离相等,则;③若,则;④若,且,则.其中正确的命题是(   )

A.①② B.②③ C.②④ D.③④

 

D 【解析】 由空间平面与平面之间位置关系的定义及判定方法,可以判断①的正误;根据空间直线与平面位置关系的定义及判定方法,可以判断②与④的正误;根据线面垂直的判定方法可以得到③为真命题,综合判断结论,即可得到答案. 解答:【解析】 若α⊥β,β⊥γ,则α与γ可能相交,也可能平行,故①错误; 若l上两点到α的距离相等,则l与α可能相交,也可能平行,故②错误; 若l∥β,则存在直线a?β,使l∥a,又l⊥α,∴a⊥α,则α⊥β,故③正确; 若α∥β,且l∥α,则l?β或l∥β,又由l?β,∴l∥β,故④正确; 故选D  
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