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已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且轴,过点且与抛物线相切的直线与轴相交于点,若...

已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且轴,过点且与抛物线相切的直线与轴相交于点,若,则抛物线的标准方程为(   

A. B. C. D.

 

D 【解析】 依题意可设出切线的方程为,与抛物线联立根据可得的值,进而得出点的坐标,结合即可得的值,进而可得结果. 由抛物线的对称性,不妨设点的坐标为,设切线的方程为, 联立方程,消去后整理为:, 有,得,则切线方程为, 点的坐标为, 则,得, 则抛物线的标准方程为. 故选:D.
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